VOLUMEN

VOLUMEN DE PRISMAS Y PIRÁMIDES   



Integrantes:

°Nancy Carrillo Cedillo   
°Alyson Avelar Pérez
°Jennifer Ortiz Hernández
°Marlene Jaqueline Martínez
°José de Jesús Lozano Ruvalcaba
°Juan Manuel Cadena Munguia
°Sebastian Islas Pedroza
  30 de Octubre del 2013
Luz María Medel Aquino

                    INTRODUCCIÓN

    
Cuerpos geométricos
Se denominan cuerpos geométricos a aquellos elementos que, ya sean reales o ideales que existen en la realidad,ocupan un volumen en el espacio desarrollándose por lo tanto en las tres dimensiones de:                                                                
  °ALTO 
  °ANCHO

  °LARGO
 y están compuestos por figuras geométricas.                

Volumen         
        El volumen de un cuerpo: es la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo    ¿Qué es medir el volumen de un cuerpo?  Es calcular el número de unidades cubicas que caben en su interior   
   
  ALTURA DE PRISMA
 La altura de un prisma es la distancia entre las bases. Los lados de las bases constituyen las aristas básicas y lo lados de las caras laterales,las aristas laterales,estas son iguales y paralelas entre sí.
ALTURA DE PIRÁMIDE 
La altura de la pirámide es la distancia del vértice al plano de la base. Una pirámide es regular cuando la base es un polígono regular y el vértice se proyecta sobre el centro de este polígono.
Justificación

Rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de los incrementos en las
variables, pendientes de curvas, valores máximo y mínimo de funciones y de la

determinación de longitudes, áreas y volúmenes. Su uso es muy extenso, sobre todo
en ciencias como las económicas y las  ingenierías, siempre que haya cantidades que varíen de forma continua. El desarrollo y uso del cálculo ha tenido efectos muy importantes en casi todas las áreas de la vida moderna. Es base para casi todos los campos científicos, en especial, la física. Prácticamente todos los desarrollos técnicos modernos como técnicas de construcción,aviación, etc hacen uso del cálculo. Muchas fórmulas algebraicas se usan hoy en día en balística, calefacción, refrigeración, etc.El éxito del cálculo ha sido extendido con el tiempo.

                                                                                    PRISMA 

El prisma es un poliedro limitado por 2 polígonos , llamados bases, y por tantos rectángulos (caras laterales) como lados tenga la base. Los prismas rectos se llaman regulares si sus bases son polígonos regulares. Se nombran diciendo PRISMA y el nombre del polígono de la base.

ÁREA LATERAL AL = P ·h (Es decir, es área lateral es igual al perímetro del polígono de la base multiplicado por la altura (h)del prisma)

ÁREA TOTAL AT =AL + 2·Ab (Es decir, el área total es igual al área lateral más el área de los polígonos de las 2 bases)

VOLUMEN V = Ab ·h (Es decir, el volumen es igual al área del polígono de  la base multiplicado por la altura ( h ) del prisma)

PIRÁMIDE  La pirámide es un poliedro limitado por un polígono regular, llamado base, y por tantos triángulos como lados tenga la base. Se nombran diciendo PIRÁMIDE y el nombre del polígono de la base.

ÁREA LATERALAL = P · a / 2 (Es decir, es área lateral es igual al perímetro del polígono de  la base multiplicado por  la altura de una cara lateral (a) de la pirámide y dividido entre dos)

ÁREA TOTALAT = AL +  Ab (Es decir, el área total es igual al área lateral más el área del polígono de la base)

VOLUMENV = Ab · h / 3 (Es decir, el volumen es igual al área del polígono de  la base multiplicado por la altura ( h ) de la pirámide y dividido entre tres)

                       
      
 EJERCICIOS

Calcula el volumen de este prisma:  

Ancho = 20cm
Largo =40cm
Alto=15cm
^{Formula:  Largo x ancho x alto = 12,000cm}

                    Calcula el volumen de este prisma                      
                       DATOS                      
                        ALTO: 5 u
                        ANCHO: 3 u 
                        LARGO: 4 u                 
           ^{Formúla:  Largo x ancho x alto} 
            Formúla :   3 u  x  4 u x 5 u ⁼  60 u³

Determina el volumen de una pirámide con base cuadrangular si cada lado mide 5.3 cm y la altura de la pirámide es de 12 cm.

  Fórmula                                Sustitución y Desarrollo                
Resultado

          A = (5.3 cm) (5.3 cm)                         A = 28.09 cm²

A = l · l                    V = (28.09 cm²) (12 cm) / 3          V= 337.08 cm³

                                                        Aplicación
                 Pirámide del SolLa Pirámide del Sol es la edificación más grande de Teotihuacan  y una de las más grandes de Mesoamérica  . Se encuentra en la Calzada de los muertos, entre la Pirámide de la Luna y la Ciudadela. La pirámide forma parte de un gran complejo situado en el centro de la antigua ciudad.

Dimensiones	Valor
Altura	71,1708 m
Perímetro de la Base	893,91744 m
Lado	223,47936 m
1/2 Lado	111,73968 m
Área de la Superficie Lateral	194 270,607648 m
Volumen	12 753 385,8216 m

                                                       La pirámide de Zoser 


Es la tumba del faraón Zoser de la III Dinastía del Egipto.
Denominada antiguamente Dyeser Deyeseru "la más Sagrada", se conoce actualmente como la "pirámide escalonada"

La "pirámide de Zoser " tiene base rectangular (140 x 118 m) que consiste en seis troncos de pirámide superpuestos, con una altura original de 70 metros.

Conclusión

   EN ESTE PROYECTO APRENDIMOS A OBTENER EL VOLUMEN DE FIGURAS GEOMÉTRICAS.

GRANDES PERSONAJES DE LA HISTORIA ,SE DEDICARON A LA COMPETENCIA POR FORMAS DE MEDIR ÁREAS, VOLÚMENES Y REALIZAR
 PROCESOS LOS CUALES NADIE HABÍA HECHO ANTES,
GRACIAS A ESTAS PERSONAS NOSOTROS TENEMOS LA FACILIDAD DE IMPLEMENTAR MUY BIEN LAS MATEMÁTICAS DE NUESTRA VIDA .